抢红包的三种算法
首先来看一下抢红包的基本要求：
- 所有人抢到金额之和等于红包金额，不能超过，也不能少于。
- 每个人至少抢到一分钱。
- 要保证所有人抢到金额的几率相等。
下面来看具体的算法实现。
第一种算法
每个人每次抢到的金额范围是：（0，剩余金额）。
不过这个算法思路会违背“每个人分的金额随机，不能差距太大”。
为什么会这样，举个例子：
假设有10元钱，10个人分。
第一个人的随机范围是（0，10），平均分到5元。
假设第一个人随机分到5元，剩余金额为10-5=5元。
第二个人的随机范围是（0，5），平均分到2.5元。
假设第二个人随机分到2.5元，剩余金额为5-2.5=2.5元。
第三个人的随机范围是（0，2.5），平均分到1.25元
以此类推，每一次随机范围越来越小，违背了“每个人分的金额随机，不能差距太大”。
具体实现代码如下：
import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;
/**
* @author god-jiang
* @date 2020/1/26 16:49
*/
public class Algorithm {
public static List<Integer> divideRedPackage(Integer totalAmount, Integer totalPeopleNum) {
List<Integer> amountList = new ArrayList<>();
Integer restAmount = totalAmount;
Integer restPeopleNum = totalPeopleNum;
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < totalPeopleNum - 1; i++) {
int amount = random.nextInt(restAmount - restPeopleNum - 1) + 1;
restAmount -= amount;
restPeopleNum--;
amountList.add(amount);
}
amountList.add(restAmount);
return amountList;
}
public static void main(String[] args) {
List<Integer> amountList = divideRedPackage(1000, 10);
for (Integer amount : amountList
) {
System.out.println("抢到金额" + new BigDecimal(amount).divide(new BigDecimal(100)));
}
}
}
第二种算法：二倍均值法
思路
每次抢到的金额=随机范围（0，M/N *2）
M表示剩余红包金额，N表示剩余人数。这个公式保证了每次随机金额的平均值是相等的。
举个例子：
假设有10元钱，10个人分：
10/10 *2=2，所以第一个人分到的范围是（0，2），平均可以分到1元。
假设第一个人随机分到1元，那么剩余金额是10-1=9元。
9/9 *2=2，所以第二个人分到的范围是（0，2），平均可以分到1元。
假设第二个人随机分到1元，那么剩余金额是9-1=8元。
8/8 *2=2，所以第三个人的随机范围也是（0，2），平均可以分到1元。
以此类推，每一次随机范围都是相等的。
相关代码实现如下：
import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;
/**
* @author god-jiang
* @date 2020/1/26 15:39
*/
public class Algorithm {
public static List<Integer> divideRedPackage(Integer totalAmount, Integer totalPeopleNum) {
List<Integer> amountList = new ArrayList<>();
Integer restAmount = totalAmount;
Integer restPeopleNum = totalPeopleNum;
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < totalPeopleNum - 1; i++) {
//保证金额范围是[1，剩余金额2倍），左闭右开
int amount = random.nextInt(restAmount / restPeopleNum * 2 - 1) + 1;
restAmount -= amount;
restPeopleNum--;
amountList.add(amount);
}
amountList.add(restAmount);
return amountList;
}
public static void main(String[] args) {
List<Integer> amountList = divideRedPackage(1000, 10);
for (Integer amount : amountList
) {
System.out.println("抢到金额" + new BigDecimal(amount).divide(new BigDecimal(100)));
}
}
}
这种算法其实也有弊端，比如经常会有人使用1块钱发100份的情况，或者1.01发100份的情况，此时最后抢的金额始终是2分。
另外，除了最后一次，任何一次抢到的红包的金额都小于人均金额的两倍，并不是任意随机的。
第三种方案：线段切割法
何谓线段切割法？我们可以把红包总金额想象成一条很长的线段，而每个人抢到的金额，则是这条主线段所拆分出的若干子线段。
如何确定每一条子线段的长度呢？由“切割点”来决定。当 N 个人一起抢红包的时候，就需要确定 N-1 个切割点。因此，我们需要做 N-1 次随机运算，以此确定 N-1 个切割点。随机的范围区间是（1， M）。
当所有切割点确定以后，子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候，只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。
这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点：
- 当随机切割点出现重复，如何处理。
- 如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。
相关实现代码如下：
public static List<Integer> lineCut(int money, int people) {
List<Integer> teams = new ArrayList<>(people - 1);
List<Integer> result = new ArrayList<>(people);
Random random = new Random();
while (teams.size() < people - 1) {
int point = random.nextInt(money - 1) + 1;
if (!teams.contains(point)) {
teams.add(point);
}
}
Collections.sort(teams);
System.out.print("分割点：");
System.out.println(teams);
int left = 0;
for (Integer integer : teams) {
result.add(integer - left);
left = integer;
}
result.add(money - left);
System.out.print("每人金额：");
System.out.println(result);
// 验证分割后的数是否是输入的总金额
Optional<Integer> r = result.stream().reduce(Integer::sum);
System.out.print("总金额：");
System.out.println(r.get());
return result;
}
小结
其实，如果你的项目中对指定的红包有特殊的要求，还可结合将三种算法结合起来进行使用。比如部分红包采用第二种，剩余红包采用第三种的形式来实现。
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