余弦距离是什么？
余弦距离是一种常用于多维数据分析和查找相似度的计算方式，主要用于比较两个向量之间的角度。余弦距离的值域在-1和1之间，其值越接近1，表示两个向量方向越接近，相似度越大；值越接近-1，表示两个向量方向越相反，相似度越小。在N维空间中，每个向量点都可以看作是N维空间中的一个点或者箭头，所以，通过余弦距离，可以方便地计算出这些点之间的距离或者相似度。
具体的计算公式如下：
cosθ = (A·B) / (||A||*||B||)
其中，A·B表示向量A和B的内积，||A||和||B||分别表示向量A和B的模。
在很多应用中，如文本分类、推荐系统中，会使用到余弦相似度计算的概念。
向量内积，又叫数量积或点积，是定义在欧几里得空间中的一种二元运算。对于二维和三维向量，其可以定义为：
A·B = |A||B|cosθ，
其中：
A和B为向量，
θ为A和B的夹角。
模，又称向量的长度或大小，对于二维和三维向量，其可以定义为：
|A| = sqrt(x^2 + y^2)（二维向量）
|A| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)（三维向量）
其中，x、y、z分别是向量A在各维度的分量。
如果向量的所有元素都为非负数，那模就是所有元素平方和的平方根。
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